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    直线，直线与轴围成图形的周长是        （结果保留根号）．

     

    【答案】

    【解析】如图，过B作BC⊥OA于C，

    直线与轴的交点为（-2，0），直线与坐标轴交于原点，

    而直线与直线的交点为：解得交点坐标为（-1，1），

    则由（-2，0）、（0，0），（-1，1）三点所围成三角形得底边AO长为2，高BC为1，

    ∵点B的坐标为（-1，1），

    ∴OC=AC=1，

    ∴BA=BO=

    ∴直线，直线与轴围成图形的周长是2++=2+2．

     

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    如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且．

    （1）判断与是否相似？请说明理由；

    （2）求直线与轴交点的坐标；

    （3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

     


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    如图14，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且．

    （1）判断与是否相似？请说明理由；

    （2）求直线与轴交点的坐标；

    （3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

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    如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且．

    （1）判断与是否相似？请说明理由；

    （2）求直线与轴交点的坐标；

    （3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年辽宁省大连市第二十八中学八年级上学期期末数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知两条直线和．
    ⑴在同一坐标系内作出它们的图象；
    ⑵求出它们的交点坐标；
    ⑶求出这两条直线与轴围成的三角形的面积；

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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且．

    （1）判断与是否相似？请说明理由；

    （2）求直线与轴交点的坐标；

    （3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．

     

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