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    （2013•梅州）已知，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    的图象都经过点A（a，2）．
    （1）求a的值及反比例函数的表达式；
    （2）判断点B（2
    		2
    ，
    		2
    2
    ）是否在该反比例函数的图象上，请说明理由．
    分析：（1）将A坐标代入一次函数解析式中求出a的值，确定出A的坐标，将A坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式；
    （2）将B横坐标代入反比例解析式中求出纵坐标的值，即可作出判断．
    解答：解：（1）将A（a，2）代入y=x+1中得：2=a+1，
    解得：a=1，即A（1，2），
    将A（1，2）代入反比例解析式中得：k=2，
    则反比例解析式为y=
    2
    x
    ；

    （2）将x=2
    		2
    代入反比例解析式得：y=
    2
    2
    		2
    =
    		2
    2
    ，
    则点B在反比例图象上．
    点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州）如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是
    （
    		2
    ）2013
    （
    		2
    ）2013
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州）如图，已知抛物线y=2x2-2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
    （1）写出以A，B，C为顶点的三角形面积；
    （2）过点E（0，6）且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点（点M在点N的左侧），以MN为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求出点P、N的坐标；
    （3）过点D（m，0）（其中m＞1）且与x轴垂直的直线l2上有一点Q（点Q在第一象限），使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长（用含m的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州）用如图①，②所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数在图中已标出），完成以下两个探究问题：

    探究一：将以上两个三角形如图③拼接（BC和ED重合），在BC边上有一动点P．
    （1）当点P运动到∠CFB的角平分线上时，连接AP，求线段AP的长；
    （2）当点P在运动的过程中出现PA=FC时，求∠PAB的度数．
    探究二：如图④，将△DEF的顶点D放在△ABC的BC边上的中点处，并以点D为旋转中心旋转△DEF，使△DEF的两直角边与△ABC的两直角边分别交于M、N两点，连接MN．在旋转△DEF的过程中，△AMN的周长是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（广东梅州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （2013年广东梅州10分）如图，已知抛物线y=2x2﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

    （1）写出以A，B，C为顶点的三角形面积；

    （2）过点E（0，6）且与x轴平行的直线l1与抛物线相交于M、N两点（点M在点N的左侧），以MN为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求出点P的坐标；

    （3）过点D（m，0）（其中m＞1）且与x轴垂直的直线l2上有一点Q（点Q在第一象限），使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长（用含m的代数式表示）．

     

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