【题目】2019年3月21日,长春市遭遇了一次大量降雪天气,市环保系统出动了多辆清雪车连夜清雪,已知一台大型清雪车比一台小型清雪车每小时多清扫路面6千米,一台大型清雪车清扫路面90千米与一台小型清雪车清扫路面60千米所用的时间相同.求一台小型清雪车每小时清扫路面的长度.
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【题目】如图,从左到右,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
(1)可求得x=___,第2009个格子中的数为___;
(2)判断:前m个格子中所填整数之和是否可能为2018?若能,求出m的值;若不能,请说明理由;
(3)如果a,b为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|ab|的和可以通过计算|9&|+|9#|+|&#|+|&9|+|#9|+|#&|得到,若a,b为前19个格子中的任意两个数,则所有的|ab|的和为___.
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【题目】如图,在平面坐标系中,点、点分别在轴、轴的正半轴上,且,另有两点和,、均大于;
(1)连接、,求证:;
(2)连接、、,若,,,求的度数;
(3)若,在线段上有一点,且,,,求的面积.
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【题目】如图,直线与反比例函数的图象交于、两点,与轴交于点,已知点的坐标为.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点是反比例函数图象上一点,过点作轴于点,延长交直线于点,求的面积.
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【题目】为了解今年初三学生的数学学习情况,某校对上学期的数学成绩作了统计分析,绘制得到如下图表.请结合图表所给出的信息解答下列问题:
成绩 | 频数 | 频率 |
优秀 | 45 | b |
良好 | a | 0.3 |
合格 | 105 | 0.35 |
不合格 | 60 | c |
(1)该校初三学生共有多少人?
(2)求表中a,b,c的值,并补全条形统计图.
(3)初三(一)班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
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【题目】用若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形,4个长方形纸片围成如图1所示的正方形,其涂色部分的面积是25;8个长方形纸片围成如图2所示的正方形,其涂色部分的面积是16;12个长方形纸片围成如图3所示的正方形,其涂色部分的面积是_____________.
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【题目】如图,⊙O的半径为2,弦BC=2,点A是优弧BC上一动点(不包括端点),△ABC的高BD、CE相交于点F,连结ED.下列四个结论:
①∠A始终为60°;
②当∠ABC=45°时,AE=EF;
③当△ABC为锐角三角形时,ED=;
④线段ED的垂直平分线必平分弦BC.
其中正确的结论是_____.(把你认为正确结论的序号都填上)
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