Question

【题目】杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？

Answer 1

【答案】（1）游戏对双方不公平

（2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平

【解析】试题分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

试题解析：（1）这个游戏对双方不公平

∵； ；

； ，

∴杨华平均每次得分为（分）；

季红平均每次得分为（分）．

∵＜，

∴游戏对双方不公平

（2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，就能使游戏对双方公平．（答案不惟一，其他规则可参照给分）