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    在边长为2cm的等边三角形内，随意取一些点，如果要保证所取的点中一定存在距离小于1cm的两点，那么取的点至少应有


    1. A.
      4个
    2. B.
      5个
    3. C.
      6个
    4. D.
      7个
    B
    分析：把三角形每条边分成n份，相应点之间连线，则可把三角形分成分成n2个边长为的小三角形，则比三角形的个数多1可以保证至少有两个点落在同一小三角形内，即可解题．
    解答：把三角形每条边分成n份，相应点之间连线，
    可以把三角形分成n2个边长为的小三角形，
    n2+1个点可以保证至少有两个点落在同一个小三角形内，
    所以那两个点的距离是不超过的，
    ∴取得点至少为n2+1，
    当根据题意n=2，
    ∴n2+1=5．
    故选B．
    点评：本题考查了等边三角形各边长相等的性质，学生探究发现规律的能力，本题中构建n2个三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台模拟）如图一小虫从P点出发绕边长为10cm的等边三角形ABC爬行一圈回到点P，在小虫爬行过程中，始终保持与三角形ABC的边的距离是2cm，求小虫爬过的路径的长是
    （30+4π）cm
    （30+4π）cm
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
    （1）经过6秒后，BP=
    6
    6
     cm，BQ=
    12
    12
    cm；
    （2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？
    （3）经过几秒△BPQ的面积等于10
    		3
    cm2？

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    科目：初中数学 来源：绝对挑战数学8年级(上) 题型：044

    如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形(全部用上，互不重叠且不留空隙)，并把你的拼法仿照图按实际大小画在方格纸内．

    ①不是正方形的菱形．(一个)

    ②不是正方形的矩形．

    (一个)

    ③梯形．(一个)

    ④不是矩形和菱形的平行四边形．

    (一个)

    ⑤不是梯形和平行四边形的凸四边形．(一个)

    ⑥与以上画出的图形不全等的其他凸四边形．(画出的图形互不全等，能画几个画几个，至少画三个)

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在边长为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
    （1）经过6秒后，BP=______ cm，BQ=______cm；
    （2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？
    （3）经过几秒△BPQ的面积等于数学公式cm2？

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