Question

如图，一船上午9时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，从A、B两处分别望灯塔C，测得∠NAC=32°，∠NBC=64°，求从B处到灯塔C的距离．

Answer 1

解：∵∠NAC=32°，NBC=64°，
∴∠C=∠NBC-∠NAC=64°-32°=32°，
∴∠C=∠NAC=32°，
∴BC=BA．
∵BC=20×（11-9）=40（海里），
∴BC=BA=40（海里）．
答：B处到灯塔C处的距离为40海里．
分析：根据已知条件和“三角形的外角是与其不相邻的内角和”求出∠C，关键是利用角与角的关系求得AB=BC，再利用路程公式求得AB的长即可．
点评：本题主要考查了等腰三角形判定，关键是根据已知条件求得角的度数及准确理解AB即是路程．