Question

如图：已知AB∥CD，∠1=105°，∠2=140°，则∠3的度数是

1. A.
   35°
2. B.
   105°
3. C.
   65°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：首先根据平行线的性质可得∠1+∠4=180°，再有∠1=105°可算出∠4的度数，再根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和可得到∠3+∠4=∠2，代入∠2、∠4的度数即可得到∠3的度数．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠4=180°，
∵∠1=105°，
∴∠4=180°-∠1=180°-105°=75°，
∵∠3+∠4=∠2，
∴∠3=∠2-∠4=140°-75°=65°，
故选：C．
点评：此题主要考查了平行线的性质，三角形的内角与外角的关系，关键是熟练掌握平行线的性质：
定理1：两直线平行，同位角相等．
定理2：两直线平行，同旁内角互补．
定理3：两直线平行，内错角相等．