Question

（2013•扬州）矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为

6

．

Answer 1

分析：设矩形一条边长为x，则另一条边长为x-2，然后根据勾股定理列出方程式求出x的值，继而可求出矩形的面积．

解答：解：设矩形一条边长为x，则另一条边长为x-2，
由勾股定理得，x²+（x-2）²=4²，
整理得，x²-2x-6=0，
解得：x=1+

7

或x=1-

7

（不合题意，舍去），
另一边为：

7

-1，
则矩形的面积为：（1+

7

）（

7

-1）=6．
故答案为：6．

点评：本题考查了勾股定理及矩形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据勾股定理列出等式求处矩形的边长，要求同学们掌握矩形面积的求法．