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    一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上．然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线．有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（　　）
    分析：此题是一道竞赛题，涉及“矩形内的勾股定理”，即：矩形内任一点到相对两个顶点的距离的平方和相等，据此即可轻松解答．
    解答：解：如图（1），矩形ABCD中，存在AP2+CP2=BP2+DP2；
    如图（2），存在直角三角形：△APF，△BPF，△CPF，△DPF．
    于是有PD2-PF2+BF2-PF2=AF2-PF2+FC2-FP2；
    整理得PD2+BF2=AF2+FC2；
    于是72+42=12+FC2；
    解得FC=8．
    故选A．
    点评：此题不仅考查了直角三角形中的勾股定理，还考查了矩形中的勾股定理，画出立体图形是解题的前提．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、（新情境新信息题）魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图1所示，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好，魔术师解开蒙着的眼睛的布后，看到四张牌如图2所示，他很快确定了被旋转的那一张牌，聪明的同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    7、魔术师把4张扑克牌放在桌子上如图所示．然后蒙住眼睛，请一位观众上台把某一张牌旋转180度．魔术师解除蒙眼后，看到4张牌如图所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能判断出是哪一张吗？请指出：
    方块4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，如图（1），然后蒙住眼睛，请一位观众上台把某一张牌旋转180°，魔术师解开蒙具后，看到四张牌如图（2）所示，他很快确定了
    方块4
    方块4
     这 张牌被旋转过，你能说明其中的奥妙吗？
    这四张扑克牌中后三张上的图案，都不是中心对称图形．若它们被旋转过，则与原来的图案是不同的，魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化，那么变化的自然是第一张扑克牌了．由于方块4的图案是中心对称图形，旋转过的图案与原图案完全一样，故选方块4．
    这四张扑克牌中后三张上的图案，都不是中心对称图形．若它们被旋转过，则与原来的图案是不同的，魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化，那么变化的自然是第一张扑克牌了．由于方块4的图案是中心对称图形，旋转过的图案与原图案完全一样，故选方块4．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上．然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线．有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为


    1. A.
      8米
    2. B.
      9米
    3. C.
      10米
    4. D.
      12米

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