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    如图△ABC，∠A=30°，tanB=1，BC=2
    		2
    ，则AB=
    2+
    		3
    2+
    		3
    ．
    分析：过点C作CD⊥AB于D，在直角三角形CDB和直角三角形ADC中利用45°和30°角的三角函数值分别求出AD和BD的长即可．
    解答：解：过点C作CD⊥AB于D，
    在直角三角形CDB，∵tanB=1，
    ∴∠B=45°，
    ∴CD=BD
    ∴cos45°=
    BD
    BC
    =
    		2
    2
    ，
    ∵BC=2
    		2
    ，
    ∴BD=2，
    ∴CD=2，
    ∵∠A=30°，
    ∴tanA=
    CD
    AD
    =
    		3
    3
    ，
    ∴AD=2
    		3
    ，
    ∴AB=AD+DB=2+2
    		3
    ．
    故答案为：2+
    		3
    ．
    点评：此题考查了解直角三角形，以及特殊角的锐角三角函数定义，作出相应的辅助线是本题的突破点．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分线；
    求证：AD=AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°．
    求证：BD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A与∠B有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论．
    （1）如图①△ABC中，∠C=90°，∠A=24°

    ①作图：
    ②猜想：
    ③验证：
    （2）如图②△ABC中，∠C=84°，∠A=24°．

    ①作图：
    ②猜想：
    ③验证：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•宁津县一模）如图△ABC中BD和CE是两条高，∠A=45°，∠ADE=∠ABC，则
    DE
    BC
    =
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图△ABC的面积为a．
    （1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．则△ACD的面积为
    a
    a
    （用含a的代数式表示）；
    （2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE，BE．则阴影部分的面积为
    3a
    3a
    （用含a的代数式表示）．

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