Question

在反比例函数y=

k

x

的图象上有四点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），D（2，0.5）且x₁＜x₂＜0＜x₃，则下列各式中，正确的是（　　）

A．y₁＜y₂＜y₃

B．y₃＜y₂＜y₁

C．y₂＜y₁＜y₃

D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析：先根据点D（2，0.5）在反比例函数y=

k

x

的图象上求出k的值，判断出函数图象所在的象限及其增减性，再根据x₁＜x₂＜0＜x₃，判断出各点所在的象限，根据各象限内点的坐标特点即可得出结论．

解答：解：∵点D（2，0.5）在反比例函数y=

k

x

的图象上，
∴k=2×0.5=1＞0，
∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，
∵x₃＞0，
∴点C在第一象限，
∴y₃＞0；
∵x₁＜x₂＜0，
∴A、B两点在第三象限，
∴y₂＞y₁，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故选C．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的图象与系数的关系及其增减性是解答此题的关键．