Question

如图，∠BEF=70°，∠B=70°，∠DCE=140°，且CD∥AB．求∠CEF的度数．

Answer 1

解：∵∠BEF=70°，∠B=70°，
∴∠BEF=∠B（等量代换），
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
又∵CD∥AB（已知），
∴EF∥CD（如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行），
∴∠DCE+∠CEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∵∠DCE=140°，
∴∠CEF=180°-140°=40°．
分析：根据平行线的判定得出AB∥EF，进而得出EF∥CD，再利用∠DCE+∠CEF=180°求出∠CEF的度数即可．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，根据已知得出AB∥EF是解题关键．