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    已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m>0）得到的新抛物线过点（1，8）。
    （1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x-h）2+k的形式；
    （2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象，请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3<x≤时对应的函数值y的取值范围；
    （3）设一次函数y3=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y3时，对应的x的值为-1<x<0，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由。
    解：（1）由题意可得

    又点（1，8）在图象上 
    ∴ 
    ∴m=2
    ∴；
    （2）
    图“略”，
    当时，0<y≤1，
    （3）不存在，
    理由：
    当且对应的时，

    ∴，
    且
    得
    ∴不存在正整数n满足条件。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y1=x2-2x+c的部分图象如图1所示．
    （1）求c的取值范围；
    （2）若抛物线经过点（0，-1），试确定抛物线y1=x2-2x+c的解析式；
    （3）若反比例函数y2=
    kx
    的图象经过（2）中抛物线上点（1，a），试在图2所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象比较y1与y2的精英家教网大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知抛物线y1=-x2-2x+8的图象交x轴于点A，B两点，与y轴的正半轴交于点C．抛物线y2经过B、C两点且对称轴为直线x=3．
    （1）确定A、B、C三点的坐标；
    （2）求抛物线y2的解析式；
    （3）若过点（0，3）且平行于x轴的直线与抛物线y2交于M、N两点，以MN为一边，抛物线y2上任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、已知抛物线y1=x2-2x+c的部分图象如图所示，则系数c的取值范围是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．
    （1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x-h）2+k的形式；
    （2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3＜x≤-
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    时对应的函数值y的取值范围；
    （3）设一次函数y3=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函精英家教网数的函数值y=y3时，对应的x的值为-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•集美区一模）已知抛物线y1=-x2+bx+c（b≠0）与x轴正半轴交于A（c，0），与y轴交于B点，直线AB的解析式为y2=mx+n．
    （1）求m-n+b的值；
    （2）若抛物线顶点P关于y轴的对称点恰好在直线AB上，M是线段BA上的点，过点M作MN∥y轴交抛物线于点N．试问：当点M从点B运动到点A时，线段MN的长度如何变化？

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