Question

已知：⊙O半径OA=1，弦AB、AC长分别为

2

、

3

，则∠BAC=______．

Answer 1

如图，过点O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F，
∵AB=

2

，AC=

3

，
∴由垂径定理得，AE=

2

2

，AF=

3

2

，
∵OA=1，
∴由勾股定理得OE=

2

2

，OF=

1

2

，
∴∠BAO=45°，
∴OF=

1

2

OA，
∴∠CAO=30°，
∴∠BAC=75°，
当AB、AC在半径OA同旁时，∠BAC=15°．
故答案为：75°或15°．