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一列火车由A市途经B、C两市到达D市.如图,其中A、B、C三市在同一直线上,D市在A市的北偏东45°方向,在B市的正北方向,在C市的北偏西60°方向,C市在A市的北偏东75°方向.已知B、D两市相距100km.问该火车从A市到D市共行驶了多少路程?(参考数据:
【答案】分析:本题为了求A市到D市共行驶的路程,即AB+BC+CD,可作BE⊥CD于E,BF⊥AD于F,由方向角及BD的长求出各段的长,再相加求和即可.
解答:解:过点B分别作BE⊥CD于E,BF⊥AD于F.
由题,∠BDE=60°,∠BCE=45°,∠BDF=45°,∠BAF=30°.
∴DE=50,
.∵


∴该火车从A市到D市共行驶了394km.
点评:本题主要考查了方向角的含义,正确记忆三角函数的定义是解决本题的关键.
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2
≈1.4
3
≈1.7

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