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    如图，将边长为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知∠B=45°.

    （1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段，与边CD交于点E；

    （2）求出线段 的长；

    （3）求点E的坐标.

     


    如图

    ﹙2﹚∵∠B=45°, ∠AOB=90°

    ∴AO=BO=AB=1

    ∵菱形ABCD, ∴BC=AB=

    ∴CO=-1,由翻折性质知OB’=AB=1

    ∴B’C=OB’-OC=2-

    ﹙3﹚∵菱形ABCD, ∠B=∠ECB=45°

    ∵∠B=∠B’=45°

    ∴∠CEB’=90°

    过点E作EF⊥B’C于点F

    ∴EF=CF=½C’B’=1-

    OF=OC＋CF=

    ∴.                              

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    （2）求出线段CB′的长；
    （3）求点E的坐标．

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