Question

如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF=CE，∠B=∠E．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使得△ABC≌△DEF．你添加的条件是：________．
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△DEF．

Answer 1

解：（1）故答案为：∠A=∠D．
（2）证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=EC+FC，
∴在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）
分析：（1）根据A全等三角形的判定定理AS得出添加的条件∠A=∠D；
（2）求出BC=EF，再根据全等三角形的判定定理AAS证△ABC≌△DEF即可．
点评：本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，关键是理解全等三角形的判定定理，全等三角形的判定定理是SAS，ASA，AAS，SSS．题型较好，是一道具有开放性的题目．