如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形.AC=4,BC=3.P为AB上一动点.且PE⊥AC于E.PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是。

2.4

连接PC，∵PE⊥BC，PF⊥CA，∴四边形ECFP是矩形，∴EF=PC，
∴当PC最小时，EF也最小，即当CP⊥AB时，PC最小，∵AC=4，BC=3，∴AB=5，
∴PC的最小值为：

=2.4．∴线段EF长的最小值为2.4．

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如图，菱形ABCD的边长为2，对角线BD＝2，E、F分别是AD、CD上的两个动点且满足AE＋CF＝2．
(1) 由已知可得，∠BDA的度数为；
(2) 求证：△BDE≌△BCF．

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已知正方形

边长为4，

分别是

上的两个动点，当

点在

上运动时，保持

和

垂直，设

，梯形

的面积为

，下列结论

①

②

∽

③

与

的函数关系式为：

④当

点运动到

的中点时，

∽

其中正确的有

。

①②③

①③④

②③④

②④

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如图①在梯形ABCD中，AD∥BC。AB=DC
（1）如果点P，E和F分别是BC，AC和BD的中点，证明：AB=PE＋PF
（2）如果点P是线段BC上任意一点（中点除外），PE∥AB，PF∥DC，如图②所示，那么AB=PE＋PF这个结论还成立吗？请说明理由
（3）如果点P在线段BC的延长线上， PE∥AB，PF∥DC，其他条件不变，那么结论AB=PE＋PF是否成立？直接写出结论，不必证明。