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    某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z＝10y＋42.5．

    (1)求y关于x的函数关系式；

    (2)度写出该公司销售该种产品年获利w(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式；(年获利＝年销售总金额－年销售产品的总进价－年总开支金额)当销售单价x为何值时，年获利最大？最大值是多少？

    (3)若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用(2)小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由题意，设y＝kx＋b，图象过点(70，5)，(90，3)，

    　　∴解得∴y＝x＋12　　3分

    　　(2)由题意，得w＝y(x－40)－z＝y(x－40)－(10y＋42.5)＝(x＋12)(x－10)－10(x＋12)－42.5

    　　＝－0.1x2＋17x－642.5＝(x－85)2＋80．

    　　当85元时，年获利的最大值为80万元　　6分

    　　(3)令w＝57.5，得－0.1x2＋17x－642.5＝57.2．

    　　整理，得x2－170x＋7000＝0．

    　　解得x1＝70，x2＝100．

    　　由图象可知，要使年获利不低于57.5万元，销售单价应在70元到100元之间．又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，又使年获利不低于57.5万元，销售单价应定为70元　　10分


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    某环保器材公司销售一种新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测精英家教网出每月销售量y（万件）与销售单价x（元/件）存在如图所示的一次函数关系．
    （1）求y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
    （2）若公司计划12月份销售该产品获利70万元，并且要让客户尽量得到优惠，求销售单价x的值．

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    （2）写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；（年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额）当销售单价x为何值时，年获利最大？最大值是多少？
    （3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于57.5万元，请你利用（2）小题中精英家教网的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

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