Question

如图，等腰梯形ABCD中，E是底边BC上的一点，且∠EAD=∠EDA．
求证：BE=CE．

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C，
∵∠EAD=∠EDA，AD∥BC，
∴∠AEB=∠DEC，
在△ABE和△DCE中，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴BE=CE．
分析：根据等腰梯形的性质可得出AB=DC，∠B=∠C，再由∠EAD=∠EDA，可得出∠AEB=∠DEC，从而可证明△ABE≌△DCE，继而可得出结论．
点评：此题考查了等腰梯形的性质、全等三角形的判定及性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握等腰梯形的性质，难度一般．