Question

10．在教学活动中我们知道，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如图，已知直线y=ax-6过点P（-4，-2），则关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=ax-6}\\{y=\frac{1}{2}x}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先判断点P（-4，-2）在直线y=$\frac{1}{2}$x上，则点（-4，-2）为直线y=ax-6与y=$\frac{1}{2}$x的交点，根据一次函数与一元一次方程（组）的关系即可得到关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=ax-6}\\{y=\frac{1}{2}x}\end{array}\right.$的解．

解答 解：∵x=-4时，y=$\frac{1}{2}$x=-2，
∴点P（-4，-2）在直线y=$\frac{1}{2}$x上，
∴方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=ax-6}\\{y=\frac{1}{2}x}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-2}\end{array}\right.$．
故答案为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了一次函数与一元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．