Question

已知两直线L₁：y=k₁x+b₁，L₂：y=k₂x+b₂，若L₁⊥L₂，则有k₁•k₂=﹣1．
（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．

Answer 1

(1)k=﹣；
(2)解析式为y=3x﹣3．

试题分析：（1）根据L₁⊥L₂，则k₁•k₂=﹣1，即可得出k的值；
（2）根据直线互相垂直，则k₁•k₂=﹣1，可得出过点A的直线的k值等于3，由待定系数法即可得出所求的解析式
试题解析：（1）∵L₁⊥L₂，则k₁•k₂=﹣1，
∴2k=﹣1，
∴k=﹣；
（2）∵过点A直线与y=x+3垂直，
∴设过点A直线的直线解析式为y=3x+b，
把A（2，3）代入得，b=﹣3，
∴解析式为y=3x﹣3．