若某一个内角为30°的菱形中有一个点到四边的距离分别为1、2、3、4，则这个菱形的面积等于________．
50
分析：菱形内的点到对边的距离之和为菱形的高线，故菱形的高为1+4=2+3=5，根据直角三角形中30°的特殊性可以证明AB=2AE，根据边长和高即可求菱形ABCD的面积．
解答：
解：菱形内的点到对边的距离之和为菱形的高线，
故根据题干中给出一点到四边的距离分别为1、2、3、4，
即可计算菱形的高为1+4=2+3=5，
∵菱形的一个内角为30°，
∴AB=2AE，即AB=10，
∴菱形ABCD的面积为10×5=50，
故答案为 50．
点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了30°角在直角三角形中的运用，本题中求菱形的边长是解题的关键．
