Question

18、有一道计算题：（-a⁴）²，李老师发现全班有以下四种解法，
①（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸；
②（-a⁴）²=-a^4×2=-a⁸；
③（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸；
④（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸；
你认为其中完全正确的是（填序号）

①③④

．

Answer 1

分析：根据乘方的意义和幂的乘方的性质，利用排除法求解．

解答：解：①、乘方意义（-a⁴）²=（-a⁴）（-a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸，正确；
②、幂的乘方（-a⁴）²=a^4×2=a⁸，错误；
③、（-a⁴）²=（-a）^4×2=（-a）⁸=a⁸，正确；
④、积的乘方（-a⁴）²=（-1×a⁴）²=（-1）²•（a⁴）²=a⁸，正确．
故应填①③④．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键．