Question

17．如图，已知⊙0的半径为5，C是弦AB的中点，OC=3，求弦AB的长．

Answer 1

分析 先根据垂径定理得出AB=2AC，OC⊥AB，再根据勾股定理求出AC的长，故可得出结论．

解答 解：∵AB是⊙O的弦，点C是AB的中点，
∴AB=2AC，OC⊥AB，
连接OA，
在Rt△AOC中，
∵AO=5，OC=3，
∴AC=$\sqrt{A{O}^{2}-O{C}^{2}}$=4，
∴AB=2AC=2×4=8．

点评 本题考查的是垂径定理及勾股定理，熟知“平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧”是解答此题的关键．