Question

如图，
①要用“SAS”说明△ABC≌△ADC，若AB=AD，则需要添加的条件是________；
②要用“ASA”说明△ABC≌△ADC，若∠ACB=∠ACD，则需要添加的条件是________．

Answer 1

∠BAC=∠DAC    ∠BAC=∠DAC
分析：（1）题目中已经有AB=AD，再有公共边AC=AC，可以添加∠BAC=∠DAC即可利用“SAS”证明△ABC≌△ADC；
（2）题目中已经有∠ACB=∠ACD，再有公共边AC=AC，可以添加∠BAC=∠DAC即可利用“ASA”证明△ABC≌△ADC．
解答：（1）添加条件∠BAC=∠DAC．
∵在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（SAS）；
（2）添加条件∠BAC=∠DAC．
∵在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（ASA）．
故答案为：∠BAC=∠DAC，∠BAC=∠DAC．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．