Question

某中学举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，九年级（1）班的班长和学习委员都想去，于是他们用摸球游戏决定谁去参加，游戏规则是：在一个不透明的袋子里有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4，一人先从袋中随机摸出一个小球，另一个人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．
（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑用树形图、列表等方法）
（2）若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则班长去参赛，请问他能如愿的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数；
（2）找出数字之和为偶数的情况数，即可求出所求概率．

解答：解：（1）列表如下：

	1	2	3	4
1	---	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	---	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	---	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	---

所有等可能的情况有12种；
（2）两个小球上的数字和为偶数的为（3，1），（4，2），（1，3），（2，4）共4种，
则P（之和为偶数）=

4

12

=

1

3

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．