Question

11．解下列方程
（1）（6x-1）²=25                             
（2）x²-4x+2=0
（3）（3-x）（4-x）=48-20x+2x²．

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求出方程的两解；
（2）移项后把方程整理为（x-2）²=2，然后开平方法求解；
（3）先去括号，然后移项合并得到x²-13x+36=0，再因式分解法求出方程的两解．

解答 解：（1）∵（6x-1）²=25，
∴6x-1=±5，
∴6x=6或6x=-4，
∴x₁=1或x₂=-$\frac{2}{3}$；
（2）∵x²-4x+2=0，
∴x²-4x+4=2，
∴（x-2）²=2，
∴x-2=±$\sqrt{2}$，
∴x₁=2+$\sqrt{2}$，x₂=2-$\sqrt{2}$；
（3）∵（3-x）（4-x）=48-20x+2x²，
∴12-7x+x²=48-20x+2x²，
∴x²-13x+36=0，
∴（x-9）（x-4）=0，
∴x-9=0或x-4=0，
∴x₁=4，x₂=9．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．