Question

（2012•广州模拟）若（2，k）是双曲线y=

1

x

上一点，则函数y=（k-1）x+k的图象不经过（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先根据（2，k）是双曲线y=

1

x

上一点求出k的值，进而可得出一次函数的解析式，由一次函数的性质进行解答即可．

解答：解：∵（2，k）是双曲线y=

1

x

上一点，
∴2k=1，解得k=

1

2

，
∴一次函数的解析式为：y=-

1

2

x+

1

2

，
∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．
故选C．

点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系及反比例函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．