Question

如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）在图中找出△ABC外接圆的圆心P的位置并求出它的坐标；
（2）求该圆的圆心到弦AC的距离．

Answer 1

【答案】分析：（1）作AB、BC两边的中垂线，交点即为圆心P的位置；
（2）根据外心的性质，点P在AC的垂直平分线上，再根据勾股定理求出圆心到弦AC的距离即可．
解答：解：（1）如图，作AB、BC两边的中垂线，
结合直角坐标系可得点P（5，2），

（2）连接AP．
在直角三角形APQ中，AQ=，AP=2，
∴PQ===，
故该圆的圆心到弦AC的距离为．
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理以及坐标与图形的性质，解决此题的关键是掌握外心的性质．