Question

有一组单项式3xy¹⁰，-6x²y⁹，9x³y⁸，-12x⁴y⁷，…，按此规律，第6个单项式是________，第7个单项式是________．

Answer 1

-18x⁶y⁵    21x⁷y⁴
分析：根据题意找出规律，根据此规律进行解答即可．
解答：∵第一个单项式（-1）¹⁺¹×3xy¹⁰=3xy¹⁰；
第二个单项式（-1）¹⁺²×2×3xy^10-1=-6x²y⁹；
第三个单项式（-1）¹⁺³×3×3xy^10-2=9x³y⁸，…，
∴第n个单项式为（-1）¹⁺ⁿ×n×3xy^10-（n-1），
∴第6个单项式是（-1）¹⁺⁶×6×3xy^10-（6-1）=-18x⁶y⁵，
第7个单项式是（-1）¹⁺⁷×7×3xy^10-（7-1）=21x⁷y⁴．
故答案为：-18x⁶y⁵，21x⁷y⁴．
点评：本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．