一个三角形零件中，AB=AC=13，BC=10，因安装的需要，工人师傅在BC和AC上凿出两个孔M和N，点M是BC中点，MN⊥AC于点N，则MN=________．

$\text{[math]}$
分析：首先利用等腰三角形的性质和勾股定理求得AM的长，然后利用等积法求得线段MN的长即可．
解答：

解：∵AB=AC=13，BC=10，点M是BC中点，
∴AM⊥BC，BM=MC=5，
∴根据勾股定理得：AM=12
∵MN⊥AC于点N，
∴MN= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查了勾股定理的应用，根据题意正确的作出图形是解决本题的关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读下列短文：
如图，G是四边形ABCD对角线AC上一点，过G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，则有BC=CD成立，同时可知四边形ABCD与四边形AFGE相似．

解答问题：
（1）有一块三角形空地（如图△ABC），BC邻近公路，现需在此空地上修建一个正方形广场，其余地为草坪，要使广场一边靠公路，且其面积最大，如何设计，请你在下面图中画出此广场正方形．（尺规作图，不写作法）
（2）锐角△ABC是一块三角形余料，边AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在三角形的一边上，其余两个顶点分别在另外两条边上，且剪去正方形零件后剩下的边角料较少，这个正方形零件的边长是多少？你能得出什么结论，并证明你的结论．