Question

如图，建立羽毛球比赛场景的平面直角坐标系，图中球网高OD为1.55米，双方场地的长OA=OB=6.7（米）．羽毛球运动员在离球网5米的点C处起跳直线扣杀，球从球网上端的点E直线飞过，且DE为0.05米，刚好落在对方场地点B处．

（1）求羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式；
（2）在这次直线扣杀中，羽毛球拍击球点离地面的高度FC为多少米？（结果精确到0.1米）

Answer 1

解：设羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式为：y=kx+b，根据题意可知：
（1）点E的坐标为（O，1.6），点B的坐标为（-6.7，0）．
将A与B的坐标代入y=kx+b中得：，
解得：k=，b=1.6，
则y=+1.6．

（2）x=5时，代入解析式y=+1.6可求得y=2.8．
即FC=2.8．
分析：（1）设羽毛球飞行轨迹所在直线的解析式为：y=kx+b，则把对应的点E的坐标为（0，1.6），点B的坐标为（-6.7，0）代入解析式利用待定系数法解得；
（2）当x=5时，代入解析式即可求得．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确地列出解析式，再把对应值代入求解．