Question

19．一张餐桌形状如图所示，桌面是由一个长方形和两个半圆组成，一块桌布铺在桌面上，要求桌布垂下部分的宽度都是10cm．
（1）求桌布垂下部分的面积；
（2）求a=80时，桌布垂下部分的面积（π取3）．

Answer 1

分析 （1）利用桌布的面积减去桌面的面积即可；
（2）把a=80代入（1）中的代数式求得答案即可．

解答 解：（1）桌布的长是20+2a+$\frac{3}{2}$a=$\frac{7}{2}$a+20，宽是2a+20；
桌布的面积：（$\frac{7}{2}$a+20）（2a+20）=7a²+110a+400；
桌面的面积：$\frac{3}{2}$a×2a+πa²=3a²+πa²；
桌布垂下部分的面积=7a²+110a+400-（3a²+πa²）=4a²-πa²+110a+400；
（2）当a=80时，
桌布垂下部分的面积=80²+110×80+400=15600．

点评 此题考查列代数式以及代数式求值，掌握组合面积的计算方法是解决问题的关键．