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    学校教学楼假期维修，有甲乙两个工程队前来洽谈，甲承诺能够如期完成维修任务，并提出每天施工款为5000元；乙提出完成维修任务要比预定日期晚5天，但每天施工款为3000元．学校领导测算了一下，若这两个工程队先合作4天，剩下的由乙独做，也能如期完成任务．
    （1）学校预定维修日期是多少天？
    （2）现有二种方案：①甲单独维修②甲乙合作4天，剩下的由乙单独维修．你认为哪种方案学校付款最少？说明理由．
    考点：分式方程的应用
    专题：
    分析：（1）根据甲工程队单独完成时的时间=工期；乙工程队单独完成这项工程时，所用的天数-5天=工期；可以设出工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数，即可表示出各自的工作效率，根据已知即可列方程求得工期；
    （2）利用（1）中所求，进而计算方案①②各自需要的工程款，即可作出比较．
    解答：解：（1）设工期是x天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天，（x+5）天．
    根据题意得：4（
    1
    x
    +
    1
    x+5
    ）+
    x-4
    x+5
    =1
    解得：x=20
    经检验x=20是原方程的解．
    答：甲单独完成这项工程时所需要的天数是20天．

    （2）则方案①的工程款是：20×5000=100000（元）；
    方案②的工程款是：4×（5000+3000）+（20-4）×3000=86000（元）．
    答：方案②比较省钱．
    点评：此题主要考查了分式方程的应用题，正确理解工作时间、工作效率、工作量之间的关系是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|b-a|-|a|=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列语句中正确的有（　　）
    ①直线MN和直线NM是同一条直线；
    ②射线AB和射线BA是同一条射线；
    ③线段PQ和线段QP是同一条线段；
    ④直线上的任意一点都可以把该直线分成两条射线．
    A、①②③B、①②④
    C、①③④D、②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以点O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．
    （Ⅰ）如图①，求证：直线AC是⊙O的切线
    （Ⅱ）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求BD与OC之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：在等腰△ABC中，AB=AC，AD上BC，垂足为D，以AD为直径作⊙0，⊙0分别交AB、AC于E、F．
    （1）求证：BE=CF；
    （2）设AD、EF相交于G，若EF=8，BC=10，求⊙0的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    1
    x-1
    -
    2x
    x+1
    =-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，问题为：
    ①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现的结果；
    ②他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    随机抽取城市30天的空气质量状态统计如表所示：
    污染指数（w） 40 70 90 110 120 140
    天数（t） 3 5 10 7 4 1
    其中：w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．
    （1）将上面的数据制成形象生动的统计图；
    （2）如果要利用面积分别表示空气质量的优、良及轻微污染，那么这三类空气质量的面积之比为多少？
    （3）估计该城市一年（以365天计）中有多少天空气质量达到良以上；保护环境人人有责，你能说出几种保护环境的好方法吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x2-3ax+9是完全平方式，那么a的值是
     
    ．

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