Question

【题目】已知关于x，y的方程组的解，x，y均为负数．

（1）求m的取值范围；

（2）化简：|m-5|+|m+1|

Answer 1

【答案】（1）﹣1＜m＜1；（2）6

【解析】

（1）先利用加减消元法求出方程组的解，再根据x，y均为负数列出关于m的不等式组，再解不等式组即可；

（2）根据﹣1＜m＜1可得m﹣5＜0，m+1＞0，由此即可化简|m-5|+|m+1|得到答案．

解：（1）

①+②得：3x＝3m﹣3

解得x＝m﹣1，

把x＝m﹣1，代入②得：

y＝﹣m﹣1

∵x，y均为负数，

∴

由③得m＜1，

由④得m＞﹣1，

∴不等式组的解集为﹣1＜m＜1，

∴m的取值范围为﹣1＜m＜1；

（2）∵﹣1＜m＜1，

∴m﹣5＜0，m+1＞0，

∴|m﹣5|+|m+1|＝5﹣m+m+1

＝6．