练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知：AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，BC与AD相交于点M，∠AMC=α，则S△CMD：S△ABM=________．

    cos2α
    分析：首先连接AC，由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得在Rt△ACM中，cosα=，易证得△CDM∽△ABM，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得S△CMD：S△ABM的值．
    解答：解：连接AC，
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴在Rt△ACM中，cosα=，
    ∵∠B=∠D，∠BAD=∠BCD，
    ∴△CDM∽△ABM，
    ∴S△CMD：S△ABM=（）2=cos2α．
    故答案为：cos2α．
    点评：此题考查了圆周角定理、相似三角形的判定与性质以及三角函数定义．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：AB为⊙O的直径，AB=6
    		3
    ，弧AC=
    1
    3
    弧AB，过B点的切线与AC的延长线交于点D．
    （1）求OD的长；
    （2）若P是AD上的任意一点（不与A、D重合），设PD=x，求△POD的面积y与x的函数关系式，并指出x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D．
    ①求证：EC⊥CD；
    ②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知以AB为直径，O为圆心的半圆与直线MN相切于点C，∠A=28°．
    （1）求∠ACM的度数．
    （2）若点A到直线MN的距离为6，直径AB的长为8，求弦AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知以AB为直径的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、C 两点的坐标分别为A（-1，0）、C（0，3），直线DE交x轴交于点E（-
    94
    ，0）．
    （1）求该圆的圆心坐标和直线DE的解析式；
    （2）判断直线DE与圆的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：浙江省竞赛题 题型：解答题

    如图，已知以AB为直径的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、C 两点的坐标分别为A（﹣1，0）、C（0，3），直线DE交x轴交于点E（﹣，0）．
    （1）求该圆的圆心坐标和直线DE的解析式；
    （2）判断直线DE与圆的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案