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    （1998•海淀区）已知：如图，MN是⊙O的切线，切点为A，MN平行于弦CD，弦AB交CD于点E．
    求证：AC2=AE•AB．
    分析：连接AO并延长交⊙O于点F，连接CF，CB，利用切线的性质和圆周角定理得到∠MAC=∠F后即可得到△ACE∽△ABC，从而证得结论．
    解答：证明：连接AO并延长交⊙O于点F，连接CF，CB，
    ∵MN是⊙O的切线，
    ∴FA⊥MN，
    ∴∠MAC+∠CAF=90°，
    ∵AF过点O，
    ∴∠ACF=90°，
    ∴∠CAF+∠F=90°，
    ∴∠MAC=∠F
    ∵∠CAB=∠CAB
    ∴△ACE∽△ABC
    ∴
    AC
    AB
    =
    AE
    AC

    ∴AC2=AE•AB．
    点评：本题考查了切线的性质及相似三角形的判定与性质，解题的关键是正确的作出如图的辅助线．
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