Question

计算与解方程组：
（1）（-2a）³-（-a）（3a）²               
（2）（a+3）（a²-9）（a-3）
（3）（-3）⁰+（-

1

2

）^-2÷|-2|
（4）（x+3）²-（x-1）（x-2）
（5）

3x+2y=5 2x-y=8

              
（6）

3x-y+2=0 x+y+6=0

．

Answer 1

分析：（1）利用积的乘方的性质，同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解；
（2）利用平方差公式与完全平方公式计算即可得解；
（3）根据任何非零数的零次幂等于1，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数计算即可得解；
（4）利用完全平方公式与多项式的乘法运算法则进行计算即可得解；
（5）把第二个方程整理为y=2x-8，然后利用代入消元法求解即可；
（6）根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．

解答：解：（1）（-2a）³-（-a）（3a）²
=-8a³-（-a）（9a²）
=-8a³+9a³
=a³；

（2）（a+3）（a²-9）（a-3）
=（a²-9）（a²-9）
=a⁴-18a²+81；

（3）（-3）⁰+（-

1

2

）^-2÷|-2|
=1+4÷2
=1+2
=3；

（4）（x+3）²-（x-1）（x-2）
=x²+6x+9-（x²-3x+2）
=x²+6x+9-x²+3x-2
=9x+7；

（5）

3x+2y=5① 2x-y=8②

，
由②得，y=2x-8③，
③代入①得，3x+2（2x-8）=5，
解得x=3，
把x=3代入③得，y=6-8=-2，
所以，方程组的解是

x=3 y=-2

；

（6）

3x-y+2=0① x+y+6=0②

，
①+②得，4x+8=0，
解得x=-2，
把x=-2代入①得，-6-y+2=0，
解得y=-4，
所以，方程组的解是

x=-2 y=-4

．

点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．