Question

如图，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A，B分别落在A′B′处，线段FB′与AD交于点M．试判断△MEF的形状，并证明你的结论．

Answer 1

答：△MEF为等腰三角形．
证明：∵AD∥BC，
∴∠MEF=∠EFB．
∵∠MFE=∠EFB，
∴∠MEF=∠MFE．
∴ME=MF，即△MEF为等腰三角形
分析：由AD∥BC，得∠MEF=∠EFB．由折叠的性质知∠MFE=∠EFB，所以∠MEF=∠MFE?ME=MF，即△MEF为等腰三角形．
点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②平行线的性质，等角对等边，平行四边形和菱形的判定及性质．