Question

16、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作平面镶嵌（两种地砖的不同拼法视作为同一种组合），则共有组合方案

3

种．

Answer 1

分析：本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，能拼360°的就是能做镶嵌的．

解答：解：①因为正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，所以能铺满；
②正三角形每个内角60度，正六边形每个内角120度，2×60+2×120=360度，所以能铺满；
③正方形每个内角90度，正六边形每个内角120度，不能拼成360度，所以不能铺满；
④因为60+90+90+120=360度，所以一个正三角形、2个正方形、一个正六边形也能进行镶嵌．
故共有组合方案3种．
故答案为：3．

点评：本题考查了平面镶嵌（密铺），判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．