Question

如图所示的门框，上部是半圆形，下部是长方形．长方形的两边长分别为a、b，则：
（1）直接写出长方形的周长为______；
（2）求出图中半圆的长；
（3）用4根长分别为a+b的可弯折的木条能制作出这样的门框吗？剩余或缺少多长（不计接缝）？

Answer 1

解：（1）长方形的周长=2（a+b）；
故答案为：2（a+b）；

（2）半圆的长=πa；

（3）4（a+b）-2（a+b）-πa=（2-π）a+2b，
∵2-π＞0，
∴能制作出这样的门框，剩余（2-π）a+2b．
分析：（1）根据长方形的周长公式列式即可；
（2）根据半圆等于圆的一半列式即可；
（3）用木条的长度之和减去门框长方形和半圆的长度之和，计算即可得解．
点评：本题考查了列代数式，主要利用了长方形的周长和半圆长的公式，比较简单，熟记公式是解题的关键．