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    如图，AB∥EF，在AB、EF之间，且在BF的左侧任意选取一点C，试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系，试加以说明．

    解：∠BCF=∠B+∠F．
    理由：过点C作CD∥EF，
    ∵CD∥EF，
    ∴∠F=∠1（两直线平行，内错角相等），
    ∵AB∥EF，EF∥CD，
    ∴AB∥CD（同平行于一直线的两直线平行），
    ∴∠B=∠2（两直线平行，内错角相等），
    又∵∠BCF=∠1+∠2，
    ∴∠BCF=∠B+∠F．
    分析：∠BCF=∠B+∠F，过点C作CD∥EF，再证明AB∥CD∥EF，可得∠F=∠1，∠B=∠2，进而得到∠BCF=∠B+∠F．
    点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF∥AD精英家教网，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90°，PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x，MN=y．
    （1）求边AD的长；
    （2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    （3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将下面证明中每一步的理由写在横线上：
    已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．
    证明：∵AB∥DE
    （已知）
    （已知）

    ∴∠B=∠DEF
    （两直线平行，同位角相等）
    （两直线平行，同位角相等）

    ∵BE=CF
    （已知）
    （已知）

    ∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF
    在△ABC和△DEC中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF
    ∴△ABC≌△DEF
    （SAS）
    （SAS）

    ∴
    ∠A
    ∠A
    =∠D
    =∠D
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB∥EF，在AB、EF之间，且在BF的左侧任意选取一点C，试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系，试加以说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°以下是某同学说明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
    解：因为AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
    所以∠ABD=∠CDB=90°（垂直定义）
    所以∠ABD+∠CDB=180°
    所以 AB∥
    CD
    CD
    （
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    因为∠A+∠AEF=180°（已知）
    所以AB∥EF（
    同旁内角互补，两直线平行
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    所以 CD∥EF（
    平行于同一条直线的两直线平行
    平行于同一条直线的两直线平行
    ）

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