Question

已知a、b、c是的△ABC三边长，且满足关系

a2-c2+b2

+|a-b|=0，则△ABC的形状为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根,等腰直角三角形

专题：

分析：首先根据题意可得：

a2-c2+b2

+|a-b|=0，进而得到a²+b²=c²，a=b，根据勾股定理逆定理可得△ABC的形状为等腰直角三角形．

解答：解：∵

a2-c2+b2

+|a-b|=0，
∴c²-a²-b²=0，a-b=0，
解得：a²+b²=c²，a=b，
∴△ABC的形状为等腰直角三角形；
故答案为：等腰直角三角形．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理以及非负数的性质，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．