Question

某汽车生产企业产量和效益逐年增加．据统计，2009年某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2011年，该品牌汽车的年产量达到10万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2009年开始五年内保持不变，求该品牌汽车年平均增长率和2012年的年产量．

Answer 1

【答案】分析：设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意列出方程，求解把不符合题意的解舍去即可．
解答：解：设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得6.4（1+x）²=10
解之，得x₁=0.25，x₂=-2.25．
∵x₂=-2.25＜0，故舍去，
∴x=0.25=25%
10×（1+25%）=12.5                  
答：2012年的年产量为12.5万辆．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．