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    如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=10，将∠MPN的顶点P在矩形ABCD的边AD上滑动，在滑动过程中，始终保持∠MPN=90°，射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F．

    （1）求证：△AEP∽△DPC；

    （2）在点P的运动过程中，点E与点B能重合吗？如果能重合，求DP的长；

    （3）是否存在这样的点P使△DPC的面积等于△AEP面积的4倍？若存在，求出AP的长；若不存在，请证明理由．

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    A．1 B． C．2 D．2

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    （1）请根据所提供的信息计算身高在160～165cm范围内的学生人数，并补全频数分布直方图；

    （2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？

    （3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，方差为0.6，那么 （填“七年级”或“八年级”）学生的身高比较整齐．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年湖南娄底娄星区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=__．

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    科目：初中数学 来源：2017届黑龙江哈尔滨松北区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用0.8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．于是，商厦又用1.76万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件预定售价都是58元．

    （1）求这种衬衫原进价为每件多少元？

    （2）经过一段时间销售，根据市场饱和情况，商厦经理决定对剩余的100件衬衫进行打折销售，以提高回款速度，要使这两批衬衫的总利润不少于6300元，最多可以打几折？

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    科目：初中数学 来源：2017届黑龙江哈尔滨平房区九年级上期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将5400 000用科学记数法表示为 ．

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