Question

甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%．设所买商品为x件时，甲商场收费为y₁元，乙商场收费为y₂元．

（1）分别求出y₁，y₂与x之间的关系式；

（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？

（3）当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．

Answer 1

解：（1）当x=1时，y₁=3000；

当x＞1时，y₁=3000+3000（x﹣1）×（1﹣30%）=2100x+900．

∴y₁=；

y₂=3000x（1﹣25%）=2250x，

∴y₂=2250x；

（2）当甲、乙两个商场的收费相同时，2100x+900=2250x，

解得x=6，

答：甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件；

（3）x=5时，y₁=2100x+900=2100×5+900=11400，

y₂=2250x=2250×5=11250，

∵11400＞11250，

∴所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠