Question

（本题满分10分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．

（1）实验操作： 在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：

（2）观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数               的图象上；平移2次后在函数              的图象上……由此我们知道，平移次后在函数              的图象上．（请填写相应的解析式）

（3）探索运用：点P从点O出发经过次平移后，到达直线上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．

 

Answer 1

解：（1）（说明：描点正确得1分，坐标填写正确得1分）·································· 2分

（2）；；．············································ 5分

（说明：写对一个解析式得1分）

（3）设点Q的坐标为，依题意，

解这个方程组，得到点Q的坐标为．················································ 7分

∵平移的路径长为，∴50≤≤56．   ∴37.5≤≤42．························ 9分

而点Q的坐标为正整数，因此点Q的坐标为，．······················· 10分

解析:略