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如图,菱形ABCD中.点O是两条对角线的交点,AB=5cm,AO=4cm,则AC=
8
8
cm,BD=
6
6
cm.
分析:根据菱形对角线互相垂直的性质,可以证明△OAB为直角三角形,在Rt△AOB中,已知AB,AO的值根据勾股定理即可求得BO的值,根据菱形对角线互相平分的性质可以求得AC=2AO,BD=2BO.
解答:解:∵菱形对角线互相垂直
∴△OAB为直角三角形
在Rt△AOB中,AB=5cm,AO=4cm,
则BO=
AB2-AO2
=3cm,
∵菱形对角线互相平分,
∴BD=2BO=6cm,AC=2AO=8cm.
故答案为:8;6.
点评:本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了菱形对角线互相垂直平分的性质,本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键.
练习册系列答案
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26、已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.
(1)求证:AE=AF;
(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证:△AEF为等边三角形.

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如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若AB长为2
3
,则PM+PB的最小值是
3
3

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图:菱形ABCD中,E是AB的中点,且CE⊥AB,AB=6cm.
求:(1)∠BCD的度数;
(2)对角线BD的长;
(3)菱形ABCD的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AB=10,
(1)求BD的长.
(2)求菱形的面积.

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