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    已知
    3x+5
    x2-4
    =
    A
    x-2
    +
    B
    x+2
    ，那么A2+B2=
     
    ．
    分析：首先把等式右边通分，公分母为x2-4，然后根据等式左边即可求出A、B的值，代入所求代数式计算即可求解．
    解答：解：∵
    3x+5
    x2-4
    =
    A
    x-2
    +
    B
    x+2
    ，
    ∴
    3x+5
    x2-4
    =
    A(x+2)+B(x-2)
    x2-4
    ，
    ∴
    3x+5
    x2-4
    =
    (A+B)x+2A-2B
    x2-4
    ，
    ∴
    A+B=3
    2A-2B=5
    ，
    ∴A=
    11
    4
    ，B=
    1
    4
    ，
    ∴A2+B2=
    1+121
    16
    =
    61
    8
    ．
    故答案为：
    61
    8
    ．
    点评：此题主要考查了部分分式的计算，解答本题时，主要用到了通分的方法来计算分式的加减法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17、已知A=5x2+4x-1，B=-x2-3x+3，C=8-7x-6x2，求A-B+C的值．

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    （2）已知-2xmy与3x3yn是同类项，求m-（m2n+3m-4n）+（2nm2-3n）的值．
    （3）已知A=by2-ay-1，B=2y2+3ay-10y-1，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，求（2a2b+2ab2）-[2（a2b-1）+3ab2+2]的值．

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    （2）2x2y-[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=
    12
    ，y=-2．
    （3）已知A=5x2+4x-1，B=-x2-3x+3，C=8-7x-6x2，求A-B+C的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）3（x+y）-2（x-y）+2，其中x=-1，y=
    34
    ；
    （2）已知A=5x2+4x-1，B=-x2-3x+3，C=8-7x-6x2，求A-B+C的值．

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